Dans le cadre d’un futur projet, il est primordial de savoir si le nouveau modèle pourra être navigant et sous quelles conditions.
Dans le cas de modèle léger, le choix des matériaux est capital. Il ne faut pas hésiter lors de la construction à utiliser une balance pour s’assurer que le défi est tenu.
C’est pourquoi je vous propose ces formules.
A) Rappel de notions mathématiques simples
1) Echelle
rapport de grandeur entre le modèle et l’original.
S’exprime sous forme de fraction
a) Exemple
E = 1/66e
2) Echelle au cube
E³ = Echelle * Echelle * Echelle
a) Exemple
66³ = 66 * 66 * 66 = 287 496
3) Racine carrée de l’échelle
a) Exemple
√66 = 8.12
4) Conversion noeuds en km/h
1 noeud = 1.852 km/h
a) Exemple
10 noeuds = 10 * 1.852 = 18.52km/h
5) Conversion CV en Watt
1 CV = 735W
a) Exemple
0.01 CV = 0.01 * 735 = 7.35 W
B) Les formules importantes dans le choix du projet
Ces formules permettent de vérifier si votre modèle sera navigant et s’il pourra être transporté et mis à l’eau facilement. Ces notions de transport et de mise à l’eau sont importantes dans le choix du type de construction et de la place nécessaire pour le construire. Il n’est pas concevable de choisir une maquette de 2m dans un atelier qui ne permettrait pas de la sortir, par exemple (cas d’un atelier dans un grenier).
Exemple se fera à partir des caractéristiques de l’Aviso A69 de la marine nationale
Longueur 80m soit 8000 cm
déplacement en charge 1175T soit 1175000 kg
Vitesse 24 noeuds soit 24 * 1.852 = 44.44km/h
ainsi que sur 3 échelles différentes 1/66e , 1/100e , 1/50e
1) Echelle du modèle
Echelle 1/66e
le modèle fait : 8000 / 66 = 121cm
Echelle 1/100e
le modèle fait : 8000 / 100 = 80cm.
Echelle 1/50e
le modèle fait : 8000 / 50 = 160cm.
La surface de l’atelier, le transport et la mise à l’eau sont à prendre en compte.
2) Poids du modèle Pm
Le poids du modèle en fonction du déplacement du navire et de l’échelle.
Pm = poids déplacement (kg) du navire / E³
Echelle 1/66e
Pm = 1175 000 / (66 * 66 * 66 ) =1175 000 / 287 496 = 4.09kg
Echelle 1/100e
Pm = 1175000 / (100 * 100 * 100) = 1.175kg
Echelle 1/50e
Pm = 1175000 / (50 * 50 * 50) = 9.4kg
Vous pouvez remarquer que le fait de passer d’une échelle 1/50e à 1/100e, le poids du modèle varie dans un rapport 8 ce qui influe sur la façon de construire et les matériaux.
2) Vitesse du modèle Vm
La vitesse du modèle est fonction de celle du navire Vr et de l’échelle.
Vm = Vr / racine carrée de l’Echelle (√E)
Echelle 1/66e
Vm = 44.44 / √66 = 44.44 / 8.12 = 5.47km/h
soit 5470 / 3600 = 1.52m/s
Echelle 1/100e
Vm = 44.44 / √100 = 44.44 / 10 = 4.44 km/h
soit 4440 / 3600 = 1.233m/s
Echelle 1/50e
Vm = 44.44 / √50 = 44.44 / 7.07 = 6.285 km/h
soit 6285 / 3600 = 1.745m/s
3) Puissance moteur du modèle
La puissance du modèle est en rapport le poids du modèle, le déplacement et la puissance du navire.
Pm(CV) = poids du modèle(kg) * puissance du navire(CV) / déplacement du navire(kg)
Toujours à partir de l’Aviso A69 de la marine nationale
Echelle 1/66e
Puissance 12000 CV
Pm = 4.09 * 12000 / 1175 000 = 0.0417 CV
soit 0.0417 * 735 = 30.65 W
Echelle 1/100e
Puissance 12000 CV
Pm = 1.175 * 12000 / 1175 000 = 0.012 CV
soit 0.012 * 735 =8.82 W
Echelle 1/50e
Puissance 12000 CV
Pm = 9.4 * 12000 / 1175 000 = 0.096 CV
soit 0.096 * 735 = 70.56 W
Vous pourrez remarquer que la puissance du moteur de propulsion du modèle varie dans un rapport de 8 , identique au rapport du poids du modèle.